The horizontal axis is for a real variable x that takes values between 0 and 1, sometimes including the endpoints. The vertical axis is for various functions of x; it is unbounded, and only the interesting part is shown.
The black and blue curves are the partial sums — which are functions of x — of the power series
Functions whose endpoints at x = 1 fall within the diagram are shown in color, and the endpoint is indicated with a dot. The blue dots are the first four partial sums of 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·, namely 1, −1, 2, and −2.
(Only the first twenty or so functions are depicted; if they were all shown, and they all had the same thickness, they would fill the right side of the working area in solid black.)
For each x < 1, the black and blue curves converge toward the thick purple curve, barely visible in the center of the mess, which depicts the function 1/(1 + x)2.
The endpoint of the purple curve is a green dot, which falls on the green line at 1/4. This is the Abel sum of 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·.
I, the copyright holder of this work, hereby publish it under the following licenses:
GNU ಉಚಿತ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟೇಶನ್ ಪರವಾನಗಿ, ಆವೃತ್ತಿಯ ನಿಯಮಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ನಕಲಿಸಲು, ವಿತರಿಸಲು ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಮಾರ್ಪಡಿಸಲು ಅನುಮತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. 1.2 ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ನಂತರದ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಉಚಿತ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಫೌಂಡೇಶನ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದೆ; ಯಾವುದೇ ಅಸ್ಥಿರ ವಿಭಾಗಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಮುಖ ಪಠ್ಯಗಳಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಕವರ್ ಪಠ್ಯಗಳಿಲ್ಲ. ಪರವಾನಗಿಯ ಪ್ರತಿಯನ್ನು GNU ಉಚಿತ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟೇಶನ್ ಪರವಾನಗಿ ಎಂಬ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue
ಹಂಚಿಕೆಗೆ – ಕೆಲಸವನ್ನು ನಕಲು ಮಾಡಲು, ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಸಾಗಿಸಲು
ರೀಮಿಕ್ಸ್ ಮಾಡಲು – ಕೆಲಸವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲು
ಈ ಕೆಳಗಿನ ಷರತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ:
ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ – ನೀವು ಸೂಕ್ತವಾದ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ನೀಡಬೇಕು, ಪರವಾನಗಿಗೆ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದರೆ ಸೂಚಿಸಬೇಕು. ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಮಂಜಸವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು, ಆದರೆ ಪರವಾನಗಿದಾರರು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಯಾವುದೇ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಅನುಮೋದಿಸಿದಂತೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸಬಾರದು.
ಇರುವುದರಂತೆಯೇ ಹಂಚು – ನೀವು ರೀಮಿಕ್ಸ್ ಮಾಡಿದರೆ, ರೂಪಾಂತರಗೊಳಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಿದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಮೂಲದಂತೆ ಅದೇ ಅಥವಾ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಪರವಾನಗಿ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಬೇಕು.
This licensing tag was added to this file as part of the GFDL licensing update.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue
ಹಂಚಿಕೆಗೆ – ಕೆಲಸವನ್ನು ನಕಲು ಮಾಡಲು, ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಸಾಗಿಸಲು
ರೀಮಿಕ್ಸ್ ಮಾಡಲು – ಕೆಲಸವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲು
ಈ ಕೆಳಗಿನ ಷರತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ:
ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ – ನೀವು ಸೂಕ್ತವಾದ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ನೀಡಬೇಕು, ಪರವಾನಗಿಗೆ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದರೆ ಸೂಚಿಸಬೇಕು. ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಮಂಜಸವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು, ಆದರೆ ಪರವಾನಗಿದಾರರು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಯಾವುದೇ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಅನುಮೋದಿಸಿದಂತೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸಬಾರದು.
ಇರುವುದರಂತೆಯೇ ಹಂಚು – ನೀವು ರೀಮಿಕ್ಸ್ ಮಾಡಿದರೆ, ರೂಪಾಂತರಗೊಳಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಿದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಮೂಲದಂತೆ ಅದೇ ಅಥವಾ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಪರವಾನಗಿ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಬೇಕು.